Poliedros de Kepler-Poinsot

Um poliedro de Kepler-Poinsot é um poliedro regular não convexo. Todas as suas faces são polígonos regulares iguais, e em todos os vértices encontram-se o mesmo número de faces (comparar com sólidos platónicos).

O grande dodecaedro, um dos quatro poliedros de Kepler-Poinsot

Tabela

Existem quatro Poliedros de Kepler-Poinsot, os quais estão listados a seguir:

Poliedro de Kepler-Poinsot	Imagem	Faces	Vértices	Arestas
		12 pentagramas regulares	12	30
		12 pentagramas regulares	20	30
		12 pentágonos regulares	12	30
Icosaedro estrelado		20 triângulos equiláteros	12	30

História

Johannes Kepler, em 1619, descobriu dois poliedros que são simultaneamente regulares e não convexos - o pequeno dodecaedro estrelado e o grande dodecaedro estrelado.

Dois séculos mais tarde provar-se-ia que existem apenas nove poliedros regulares: os cinco sólidos platónicos e quatro poliedros regulares não convexos - os poliedros de Kepler-Poinsot.